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Caractéristiques des sections droites
Les caractéristiques des sections droites sont utilisées pour le calcul des propriétés des éléments. Les formules ci-dessous permettent de calculer facilement les caractéristiques des sections droites des poutres rectangulaires.
Définitions
Fibre neutre, ligne de la section droite de la poutre ou ne s'exercent ni contrainte de traction ni contrainte de compression.
Moment d'inertie (I) le moment d'inertie de la section droite de la poutre est la somme des produits de la masse de tous les points de la section par le carré de leur distance à la fibre neutre.
Module d'inertie (S) le module d'inertie est le moment d'inertie de la section divisé par la distance de la fibre neutre à la fibre extrême.
La section droite est la coupe perpendiculaire à l'axe longitudinal de l'élément.
 Formules
Les symboles et les formules suivants s'appliquent aux
sections droites des poutres rectangulaires:
X-X = axe neutre pour la flexion à plat (charge appliquée sur la rive)
Y-Y = axe neutre pour la flexion à plat (charge appliquée sur la rive)
b = largeur de l'élément rectangulaire sollicité en flexion (po).
d = profondeur de l'élément rectangulaire sollicité en flexion (po).
A = bd = surface de la section droite (po2)
c = distance entre la fibre neutre et la fibre extrême de la section droite (po)
lxx = bd3/12 = moment d'inertie suivant l'axe X-X (po4)
lyy = bd3/12 = moment d'inertie suivant l'axe Y-Y (po4)
rxx = racine carrée de (lxx/A) = d/racine carrée de 12 = rayon de rotation autour de l'axe X-X (po)
ryy = racine carrée de (lyy/A) = d/racine carrée de 12 = rayon de rotation autour de l'axe Y-Y (po)
sxx = lxx/c = bd2/6 = module d'inertie autour de l'axe X-X (po3)
syy = lyy/c = db2/6 = module d'inertie autour de l'axe Y-Y (po3)
Les dimensions des éléments en red cedar bruts de sciage et surfacés figurent aux tableaux 5 et 6.
Valeurs de base admissibles (États-Unis uniquement)
Étant donné que différentes tailles de bois de sciage évaluées visuellement possèdent des caractéristiques différentes, les valeurs admissibles indiquées au tableau 8 ont été établies comme étant des valeurs de base. Les valeurs de base sont fournies pour une taille de base fonction de la qualité du produit. Pour la qualité Sélect structurale, catégories 1, 2 et 3, les valeurs de résistance de base publiées sont établies pour des produits de dimensions 2 x 12. Pour les qualités Bois de construction et Ordinaire, les valeurs de résistance de base publiées sont établies pour des produits de dimensions 2 x 4 (le facteur de dimension est toujours 1.0). Pour la qualité Montant, les valeurs de résistance de base publiées sont établies pour des produits de dimensions 2 x 6. Ces valeurs ne concernent que les États-Unis.
Pour déterminer la valeur pour une taille donnée, l'ingénieur choisit une valeur de base pour une qualité donnée, puis la multiplie par un des facteurs de dimension du tableau 9.
Les valeurs de base admissibles s'appliquent aux produits en red cedar fabriqués par les membres de Western Red Cedar Export Association et classés suivant les critères de la Commission nationale de classification des sciages (NLGA). Les qualités et les dimensions du bois de sciage canadien sont identiques à celles des États-Unis et sont conformes aux exigences des normes américaines applicables. Les valeurs figurant dans les tableaux sont extraites de The U.S. Span Book for Canadian Lumber publié par le Conseil canadien du bois (1-800-463-5091).
Tableaux des portées
Les portées pour le bois de dimensions spécifiées en red cedar utilisé comme solives et chevrons dans les structures résidentielles et commerciales peuvent être obtenues auprès de Western Red Cedar Export Association, du Conseil canadien du bois et de la National Association of Home Builders. Veuillez en demander la publication The U.S Span Book for Canadian Lumber. Coût 10$.
Tableau 1. Valeurs de base admissibles aux États-Unis pour les produits en red cedar d'épaisseur 2 à 4 pouces et de largeur égale ou supérieure à deux pouces
Valeurs de base en livres par pouce carré (lb/po2) - Utiliser les facteurs de correction figurant au tableau 9
Qualité
Fb |
Contrainte de flexion de la fibre extrême
Ft |
Tension parallèle au fil
Fv |
Cisaillement dans le plan horizontal Fv |
Compression |
Module d'élasticité (million lb/po2)
E |
| Perpendiculaire au fil Fc (perp) |
Parallèle au fil Fc |
Sélect Structural
No.1/No.2
No.3
|
950
575
350
|
450
275
150
|
65
65
65
|
350
350
350
|
1,100
825
475
|
1,1
1,1
1,0 |
Construction
Standard
Ordinaire
|
675
375
175
|
300
175
75
|
65
65
65
|
350
350
350
|
1,050
850
550
|
1,0
0,9
0,9 |
| Montant |
450 |
200 |
65 |
350 |
525 |
1,0 |
Remarques:
- No.1/No.2 s'appliquent aux catégories No.1 ou No.2.
- Les valeurs pour la qualité Ordinaire ne s'appliquent qu'au bois de 2 po et 4 po.
- Pour les montants de largeur supérieure à 6 pouces portant le label «Stud», utiliser les valeurs et les facteurs de dimension de la catégorie No 3.
|
Tableau 2. Facteurs de dimension (FD) pour les valeurs admissibles figurant dans les tableaux
| Qualités |
Largeur nominale (profondeur) (po) |
Fb inférieur à 4 pouces d'épaisseur |
Fb
épaisseur nominale 4 pouces |
Ft |
Fc |
Autres propriétés |
Sélect Structural
No.1
No.2
et No.3
|
4 et moins
5
6
8
10
12
14 et plus large
|
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
|
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,1
0,9
|
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
|
1,15
1,1
1,1
1,05
1,0
1,0
0,9
|
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0 |
| Construction et Standard |
4 et moins |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
| Ordinaire |
4 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
| Montant* |
4 et moins
5 et 6 |
1,1
1,0 |
1,1
1,0 |
1,1
1,0 |
1,05
1,0 |
1,0
1,0 |
| Classement par contrainte mécanique et platelage en planches. Toutes dimensions et qualités |
|
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
Remarque: Les facteurs sont pour la qualité Montant pour des largeurs égales ou inférieures à 6 po. Pour les montants plus larges que 6 po, utiliser les valeurs admissibles et les facteurs de dimension de la catégorie No.3.
Tableau 3. Facteurs d'utilisation à l'état humide (CM) pour les valeurs admissibles figurant dans les tableaux
Les valeurs admissibles recommandées sont pour les applications dans lesquelles le degré d'humidité du bois ne dépasse pas 19%. Dans le cas où le degré d'humidité du bois dépasse 19%, il est recommandé d'utiliser les facteurs d'utilisation à l'état humide ci-dessous:
| Caractéristique |
Facteur de correction |
| Fb Contrainte de flexion de la fibre extrême |
0,85* |
| Ft Tension parallèle au fil |
1.0 |
| Fc Compression parallèle au fil |
0,8** |
| Fv Cisaillement dans le plan horizontal |
0,97 |
| Fc (perp) Compression perpendiculaire au fil |
0,67 |
| E Module d'élasticité |
0,9 |
Remarques:
- Facteur d'utilisation à l'état humide pour la flexion = 1,0 lorsque Fb Cf (facteur de dimension de la valeur de base) ne dépasse pas 1 150 lb/po2
- Facteur d'utilisation à l'état humide pour la compression = 1,0 lorsque Fc Cf (facteur de dimension de la valeur de base) ne dépasse pas 750 lb/po2.
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Tableau 4. Facteurs d'utilisation à plat (Cfu)
S'appliquent aux valeurs admissibles de contrainte de flexion de la fibre extrême figurant dans les tableaux lorsque le bois est utilisé à plat plutôt que sur un chant.
| Largeur nominale (pouces) |
Épaisseur nominale (pouces) |
|
inférieure à 4 |
4 |
inférieure à 4 |
1,00 |
|
4 |
1,10 |
1,00 |
5 |
1,10 |
1,05 |
6 |
1,15 |
1,05 |
8 |
1,15 |
1,05 |
10 et plus large |
1,20 |
1,10 |
Remarque: Ces facteurs s'appliquent à tout le bois de dimensions spécifiées, à l'exception des bois de platelage à rainure et languette. Utiliser les facteurs de correction suivants pour les bois de platelage à rainure et languette:
| Épaisseur nominale |
2" |
3" |
4" |
| Facteur d'utilisation à plat |
1,10 |
1,04 |
1,00 |
Tableau 5. Facteur répétitif (Cr)
S'applique aux valeurs admissibles de contrainte de flexion de la fibre extrême figurant dans les tableaux lorsque les pièces sont utilisées comme solives, membrures de ferme, chevrons, montants, madriers, bois de platelage ou autres applications, sont en contact ou espacés de moins de 24 po de centre à centre, sont au moins au nombre de trois et sont reliés par un plancher, un toit ou autre élément de répartition de la charge adéquat pour supporter la charge admissible.
Tableau 6. Correction de durée de la charge (CD) pour les valeurs admissibles figurant dans les tableaux
| Durée de la charge |
Facteur |
| Permanent |
0,9 |
| Dix ans (charge normale) |
1,0 |
| Deux mois (charge de neige) |
1,15 |
| Sept jours |
1,25 |
| Dix minutes (vent, tremblement de terre) |
1,6 |
| Choc |
2,0 |
Remarque: Confirmer les exigences en matière de charge avec les codes locaux. Se reporter aux codes de construction-type et la spécification nationale sur le design pour les facteurs de correction pour le bois ignifugé ou résistant aux hautes températures.
Tableau 7. Facteur de correction de cisaillement dans le plan horizontal pour les valeurs admissibles figurant dans les tableaux
(CH) Toutes les valeurs de base de cisaillement dans le plan horizontal sont établies comme si la pièce était séparée sur toute la longueur; c'est pourquoi, les valeurs sont diminuées par rapport à celles permises par les normes ASTM. Cette réduction permet de compenser la présence de fente unilatérale, de gerce longitudinale ou de fente pouvant apparaître dans une pièce.
| Bois d'œuvre de 2 pouces d'épaisseur nominale |
Bois d'œuvre de 3 pouces d'épaisseur nominale |
| À toutes fins pratiques, le tableau ci-dessous peut être utilisé pour déterminer les valeurs de cisaillement dans le plan horizontal pour le bois de 2 pouces d'épaisseur de toutes qualités lorsque la longueur de la fente ou de la gerce est connue: |
Les valeurs de cisaillement dans le plan horizontal pour le bois d'épaisseur égale ou supérieure à 3 pouces sont également établies comme si la pièce était séparée sur toute la longueur. Les facteurs de correction suivant peuvent être utilisés lorsque les longueurs de fente sont connues et qu'elles ne se propageront sans doute pas: |
| Lorsque la longueur de la fente sur la face la plus large ne dépasse pas: |
Multiplier la valeur FV figurant au tableau par: |
Lorsque la longueur de la fente sur la face la plus large ne dépasse pas: |
Multiplier la valeur FV figurant au tableau par: |
Pas de fente
1/2 x Face la plus large
3/4 x Face la plus large
1 x Face la plus large
1 1/2 x ou plus Face la plus large
|
2,00
1,67
1,50
1,33
1,00 |
Pas de fente
1/2 x Face la plus étroite
1 x Face la plus étroite
1 1/2 x ou plus Face la plus étroite
|
2,00
1,67
1,33
1,00 |
Tableau 8. Corrections pour la compression perpendiculaire au fil avec déformation de 0,02 pouce.
| Les valeurs admissibles en compression perpendiculaire au fil ont été établies suivant les procédures ASTM D 2555 et D 245. Les procédures ASTM prennent en compte la déformation sous charges de compression comme état limite d'utilisation comparable à la déformation sous flexion parce que les charges de compression entraînent rarement des défaillances structurales. En vertu de quoi, les procédures ASTM utilisées pour déterminer les valeurs en compression perpendiculaire au fil sont basées sur une déformation de 0,04 po et sont considérées satisfaisantes pour la plupart des catégories de structures. Lorsqu'une approche conservatrice doit être suivie, l'utilisation de la formule suivante permet à l'ingénieur d'obtenir les valeurs admissibles avec une déformation de 0,02 pouce. |
| Y02 = 0,73Y04 + 5,60 |
Tableau 9. Valeurs admissibles pour les États-Unis pour le bois d'œuvre en red cedar évalué visuellement suivant les recommandations de la NLGA (largeur égale ou supérieure à 5 po)
| Qualité |
Classement par dimensions |
Valeurs admissibles en livres par pouce carré (lb/po2) |
Contrainte de flexion de la fibre extrême
Fb |
Tension parallèle au fil
F1 |
Cisaillement parallèle au fil
FV |
Compression perpendiculaire au fil
Fc(perp) |
Compression Parallèle au fil
Fc |
Module d'élasticité
E |
Sélect
Strctl.
No.1
No.2
|
Poutres et limons |
1,150
925
625
|
675
475
300
|
65
65
65
|
425
425
425
|
850
700
450
|
1,000,000
1,000,000
800,000 |
Sélect
Strctl.
No.1
No.2
|
Poteaux et membrures |
1,050
875
500
|
700
575
350
|
65
65
65
|
425
425
425
|
900
800
550
|
1,000,000
1,000,000
800,000 |
Remarques:
- La contrainte de flexion de la fibre extrême admissible ne s'applique que lorsque les poutres et limons sont chargés sur la face la plus étroite.
- Suivant les applications, consulter les tableaux 9 à 13 pour les conditions d'utilisation et les facteurs de correction.
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